中高一貫セミナー | 適塾よこはま

中高一貫セミナー

　平成13年に設置認可された6年制の中等教育学校用教科書として、東工大名誉教授の志賀浩二先生の「中高一貫数学コース (全11巻) 」が岩波書店から出版されました。
　平成13年度から平成15年度までの3年間、志賀先生と私は実際にこの教科書を使って授業指導をしました。

　論理のつながりを重視して順序立てられた、ピラミッド型の数学教育の在り方に一石を投じることがこの教科書の狙いです。知的好奇心を喚起することで、当たり前と思っていることに対する疑問を引き出して考えさせることを重視したのです。
　この教科書で指導していた当時、よくいわれたのは「そんな難しいことを生徒がわかるわけがない」ということです。しかし、この教科書は一定の厳密性を犠牲にしても本質的な事柄に目を向けさせようという点を大切にしています。
　例として、微分・積分の分野の学習の仕方を通して、この教科書の意図を考えてみましょう。
　現行の高校２年の教科書での微分・積分分野の扱いは、微分と積分の本来的な理解は後回し(高校3年)にされ、後で必要になるからとりあえずこれを覚えなさい的にまとめられます。高校3年生の数学Ⅲの微分・積分の学習に集約されるためです。その結果、式の意味やグラフの特性を考えることが増減表をかくことだけにまとめられます。ところが、整関数であれば増減表がなくてもグラフの追跡ができてしまうのにです。このように、将来のために今を犠牲にするような学習ではダイナミズムは働きません。
　また、２次関数では平方完成することで軸に関する対称性が理解され、３次関数ではある点に関する対称性やグラフの振れ幅の変動を１次の項の係数と符号の働きが理解できると、カルダノの定理とも関連させることができます。
　このように今ある学習の意味を掘り下げて指導しようと考えたのが志賀先生の教科書の立場です。現行の教科書は、微分、積分の理論の説明のないところで無理やり微分積分を教えるのに対して、志賀先生は、無限大・無限小を考えさせるために微分積分を教えます。本質的なことを勉強する機会をどう与えるのか、いつ与えるかに重点を置いた教科書でした。残念ながら、教える場では何を教えるかより難しくないかどうかということが優先され、3年でこの試みは中止しました。
　ところで、志賀先生の教科書には問題に対する「答」がまったく記述されていません。答を記述することで、与えられた答に合わせようとしたり、答の正誤で考え方を評価したりすることをやめさせたいと考えたからです。こういう発想こそ、私たちが何かを学ぶ上で大切なことだと思います。
　10数年が経ち、今アクティブラーニングという学習法が注目されています。この発想法こそ10年以上前にすでに志賀先生の教科書に組み込まれていたものだと思うのですが如何でしょう。

　適塾よこはまでは、発想の多様性や数学的な思考方法の有用性を教えたい、そして何よりも数学の楽しさを感じてもらおうと考え、受験とは切り離した形で、志賀先生の教科書を使った中学生対象のセミナーを開催します。