中高一貫セミナー

中高一貫セミナー

 平成13年に設置認可された6年制の中等教育学校用教科書として、東工大名誉教授の志賀浩二先生の「中高一貫数学コース (全11巻) 」が岩波書店から出版されました。
 平成13年度から平成15年度までの3年間、志賀先生と私は実際にこの教科書を使って授業指導をしました。 

 論理のつながりを重視して順序立てられた、ピラミッド型の数学教育の在り方に一石を投じることがこの教科書の狙いです。知的好奇心を喚起することで、当たり前と思っていることに対する疑問を引き出して考えさせることを重視したのです。
 この教科書で指導していた当時、よくいわれたのは「そんな難しいことを生徒がわかるわけがない」ということです。しかし、この教科書は一定の厳密性を犠牲にしても本質的な事柄に目を向けさせようという点を大切にしています。
 例として、微分・積分の分野の学習の仕方を通して、この教科書の意図を考えてみましょう。
 現行の高校2年の教科書での微分・積分分野の扱いは、微分と積分の本来的な理解は後回し(高校3年)にされ、後で必要になるからとりあえずこれを覚えなさい的にまとめられます。高校3年生の数学Ⅲの微分・積分の学習に集約されるためです。その結果、式の意味やグラフの特性を考えることが増減表をかくことだけにまとめられます。ところが、整関数であれば増減表がなくてもグラフの追跡ができてしまうのにです。このように、将来のために今を犠牲にするような学習ではダイナミズムは働きません。
 また、2次関数では平方完成することで軸に関する対称性が理解され、3次関数ではある点に関する対称性やグラフの振れ幅の変動を1次の項の係数と符号の働きが理解できると、カルダノの定理とも関連させることができます。
 このように今ある学習の意味を掘り下げて指導しようと考えたのが志賀先生の教科書の立場です。現行の教科書は、微分、積分の理論の説明のないところで無理やり微分積分を教えるのに対して、志賀先生は、無限大・無限小を考えさせるために微分積分を教えます。本質的なことを勉強する機会をどう与えるのか、いつ与えるかに重点を置いた教科書でした。残念ながら、教える場では何を教えるかより難しくないかどうかということが優先され、3年でこの試みは中止しました。
 ところで、志賀先生の教科書には問題に対する「答」がまったく記述されていません。答を記述することで、与えられた答に合わせようとしたり、答の正誤で考え方を評価したりすることをやめさせたいと考えたからです。こういう発想こそ、私たちが何かを学ぶ上で大切なことだと思います。
 10数年が経ち、今アクティブラーニングという学習法が注目されています。この発想法こそ10年以上前にすでに志賀先生の教科書に組み込まれていたものだと思うのですが如何でしょう。 

 適塾よこはまでは、発想の多様性や数学的な思考方法の有用性を教えたい、そして何よりも数学の楽しさを感じてもらおうと考え、受験とは切り離した形で、志賀先生の教科書を使った中学生対象のセミナーを開催します。

[セミナー募集要項]

① 募集対象者と人数

中学1年生~中学3年生 (校種・学年は問いません) 限定 5名以内

② 参加について

受験に向けた合理的・即戦的な数学力を養成するのではありません。知的好奇心を喚起する中で、じわじわと思考力のキャパシティーを広げる急がば回れ的なセミナーです。

③ 実施形態

毎月第1、第3日曜日  9:30 ~ 11:30

ただし、連休等の場合は別途指定します。テキスト等は、こちらで用意いたします。ただし、購入希望があれば受付ます。指導は主として塾長が行いますが、志賀先生も適宜指導をいたします。

④ 参加料

月額 8,000円

⑤ 教材費

年間 5,000円

主として教科書の版権使用料、その他教材費に充当します。

⑥ ある日のセミナーの話題

 ・四則演算の仕方を約束することの意味は

 ・分配法則・交換法則・結合法則の働きを考える。

 

中高一貫数学コース(全11巻) の構成

A「新しい数学教科書の構想」

image190これからの数学教育についての著者の考え方を中心にして、この教科書の使い方や学び方を教える先生方と教わる生徒の皆さんへのメッセージをこめてまとめたものです。このシリーズの概説書にあたります。

B「中高一貫数学コース」(全5巻)

「数学1」~「数学5」までの全5巻で構成され、中等教育学校の6年間の数学教育のうち1年生から5年生までの教科書として執筆されました。中等6年生用の教科書がないのは、6年時にはこれまで勉強してきた数学を全体的にまとめることと、受験勉強に備えるという考え方に立っているためです。

・数学1

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Aコース
数や式、方程式の導入
Bコース
三角形の角度、ピタゴラスの定理、座標

 

・数学2

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Aコース
方程式・連立方程式・数列や級数
Bコース
関数とグラフ、グラフと方程式、三角比と三角関数

 

・数学3

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Aコース
指数関数や対数、極限の考え方、微分法の初歩
Bコース
定積分の初歩

 

・数学4

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Aコース
不定積分、微分積分の基本公式、合成関数、逆関数、高階導関数
Bコース
複素数、行列、ベクトル、空間図形

 

・数学5

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Aコース
平均値の定理、微分方程式、力学と微分方程式
Bコース
集合・順列・組合せ、確率、極座標

C「中高一貫数学コースを楽しむ」(全5巻)

教科書「数学1」~「数学5」に対応し、「数学1を楽しむ」~「数学5を楽しむ」までの全5巻で構成されています。教員にとっての指導書であり、教科書を使って学習する皆さんにとっては、教科書の内容を深める知的好奇心を満足させるものです。

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